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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

、下列各式比較大小正確的是（）

A、 B、

C、 D、

解析:略

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

27、（1）通過計算比較下列各式中兩數的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
①1²

＜

2¹，②2³

＜

3²，③3⁴

＞

4³，
④4⁵

＞

5⁴，⑤5⁶

＞

6⁵，…
（2）由（1）可以猜測nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ（n為正整數）的大小關系：當n

≤2

時，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；當n

≥3

時，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）根據上面的猜想，可以知道：2008²⁰⁰⁹

＞

2009²⁰⁰⁸．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）通過計算比較下列各式中兩數的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
①1^-2

2^-1，②2^-3

3^-2，③3^-4

4^-3，④4^-5

5^-4，…
（2）由（1）可以猜測n^-（n+1）與（n+1）^-n （n為正整數）的大小關系：
當n

時，n^-（n+1）＞（n+1）^-n；當n

時，n^-（n+1）＜（n+1）^-n．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、從“特殊到一般”是數學上常用的一種思維方法．例如，“你會比較2011²⁰¹²與2012²⁰¹¹的大小嗎？”我們可以采用如下的方法：
（1）通過計算比較下列各式中兩數的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
①1²

＜

2¹，②2³

＜

3²，③3⁴

＞

4³，④4⁵

＞

5⁴，⑤5⁶

＞

6⁵，…
（2）由（1）可以猜測nⁿ⁺¹與（n+1） ⁿ （n為正整數）的大小關系：
當n

≤2

時，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；當n

＞2

時，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）根據上面的猜想，可以知道：2011²⁰¹²

＞

2012²⁰¹¹（填“＞”、“＜”或“=”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）比較下列各組數的大小，找規律，提出你的猜想：

＜

1+3

2+3

；

＜

2+1

3+1

；

＜

3+2

4+2

；　

＜

4+6

5+6

；

＜

2+5

9+5

；

＜

8+10

17+10

．
從上面的各式發現一個正分數的分子和分母

都加上同一個正數

，所得分數的值比原分數的值要

大

．
猜想：設a＞b＞0，m＞0，則

＜

b+m

a+m

．
（2）試證明你的猜想：
（3）試用（1）中你歸納的數學關系式，解釋下面生活中的一個現象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）通過計算比較下列各式中兩數的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
①1^-2 2^-1，②2^-3 3^-2，③3^-4 4^-3，④4^-5 5^-4，…
（2）由（1）可以猜測n^-（n+1）與（n+1）^-n （n為正整數）的大小關系：
當n 時，n^-（n+1）＞（n+1）^-n；當n 時，n^-（n+1）＜（n+1）^-n．

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