Question

（2005•山西）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為cm，用經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的平面截這個(gè)正方體，所得截面的周長(zhǎng)是    cm．

Answer 1

【答案】分析：由圖可知：所得的截面的周長(zhǎng)=AC+BC+AB，正方體中，AC=BC=AB，所以只要求出正方體一面的對(duì)角線長(zhǎng)度即可得出截面的周長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，AB==2，因此，截面的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=3AB=6cm．
解答：解：根據(jù)勾股定理，AB==2，
∴截面的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=3AB=6cm，
即截面的周長(zhǎng)為6厘米．
點(diǎn)評(píng)：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．要利用本題中截面的特殊性求解．