Question

（2005•山西）如圖，AB為⊙O的直徑，點P為其半圓上任意一點（不含A、B），點Q為另一半圓上一定點，若∠POA為x度，∠PQB為y度．則y與x的函數關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：由圓周角定理，可得∠BOP=2∠Q=2y°，又由鄰補角的定義，可得x+2y=180，繼而求得答案．
解答：解：∵∠BOP=2∠Q=2y°，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠AOP+∠BOP=180°，
∴x+2y=180，
∴y=90-x，且0＜x＜180．
點評：此題綜合運用了圓周角定理及其推論．