【題目】在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，∠ACB的平分線交AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，連接DE，DF⊥BC于F，則∠EDC=_____°．
【答案】30
【解析】
過D作DM⊥AC交CA的延長線于M，DN⊥AE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DF=DM，根據(jù)鄰補角的定義得到∠DAM=60°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAE=60°，推出DE平分∠AEB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠AEB=90°，得到∠DEF=45°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
過D作DM⊥AC交CA的延長線于M，DN⊥AE，
∵CD平分∠ACB，
∴DF=DM，
∵∠BAC=120°，
∴∠DAM=60°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=60°，
∴∠DAM=∠BAE，
∴DM=DN，
∴DF=DN,
∵DF⊥BC，
∴DE平分∠AEB，
∵AB=AC，AE平分∠BAC交BC于E，
∴AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∴∠DEF=45°，
∵∠B=∠ACB=30°，CD平分∠ACB，
∴∠DCF=15°，
∴∠EDC=∠DEF -∠DCF=30°.
故答案為：30．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：
（1）小明總共剪開了_______條棱．
（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補全．
（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個長方體紙盒的體積．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將連續(xù)的奇數(shù) 1，3，5，7，9，…，排成如圖的數(shù)陣．
(1)十字框中的五個數(shù)的和與中間數(shù) 15 有什么關(guān)系？
(2)設(shè)中間數(shù)為 a，用式子表示十字框中五個數(shù)之和；
(3)十字框中五個數(shù)之和能等于 2 005 嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能， 說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，則△ADE的面積為（ ）
A.1 B.2 C.5 D.無法確定
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將邊長為10的正三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，C是AB邊上的動點（不與端點A，B重合），作CD⊥OB于點D，若點C，D都在雙曲線y= 
上（k＞0，x＞0），則k的值為（ ）
A.25 
B.18
C.9
D.9
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=
AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④△PBF是等邊三角形，其中正確的是（ �。�
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
