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16、如圖①，O1，O2，O3，O4為四個等圓的圓心，A，B，C，D為切點，請你在圖中畫出一條直線，將這四個圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經過的兩個點是
O1，O3
；如圖②，O1，O2，O3，O4，O5為五個等圓的圓心，A，B，C，D，E為切點，請你在圖中畫出一條直線，將這五個圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經過的兩個點是
過O1O3和O2O4的交點O和O5
．（答案不唯一）
分析：利用中心對稱圖形進行分析即可．
解答：解：①因為它既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，
所以只需過它的對稱中心任意畫一條直線即可．
如過O1，O3的一條直線；
②因為它不是中心對稱圖形，
我們知道：①中，主要過對稱中心即可，一個圓時，只要過圓心即可．
則這里過O1O3和O2O4的交點O和O5即可．
故填O1，O3；過O1O3和O2O4的交點O和O5．
點評：注意只需借助圖形的對稱中心進行分析即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網閱讀下列材料：
如圖1，⊙O1和⊙O2外切于點C，AB是⊙O1和⊙O2外公切線，A、B為切點，
求證：AC⊥BC
證明：過點C作⊙O1和⊙O2的內公切線交AB于D，
∵DA、DC是⊙O1的切線
∴DA=DC．精英家教網
∴∠DAC=∠DCA．
同理∠DCB=∠DBC．
又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
∴∠DCA+∠DCB=90°．
即AC⊥BC．
根據上述材料，解答下列問題：
（1）在以上的證明過程中使用了哪些定理？請寫出兩個定理的名稱或內容；
（2）以AB所在直線為x軸，過點C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標系（如圖2），已知A、B兩點的坐標為（-4，0），（1，0），求經過A、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的函數解析式；
（3）根據（2）中所確定的拋物線，試判斷這條拋物線的頂點是否落在兩圓的連心O1O2上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、我們曾經證過《幾何》第三冊第145頁練習第2題，即：
已知：如圖1，⊙O1與⊙O2相切于點T，直線AB、CD經過點T，交⊙O1于點A、C，交⊙O2與點B、D，
求證：AC∥BD；
若將條件中的“⊙O1與⊙O2相切”變為“⊙O1與⊙O2相交”（如圖2所示）其它條件不變，AC∥BD是否還成立，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖1，⊙O1和⊙O2內切于點P．C是⊙O1上任一點（與點P不重合）．
實驗操作：將直角三角板的直角頂點放在點C上，一條直角邊經過點O1，另一直角邊所在直線交⊙O2于點A、B，直線PA、PB分別交⊙O1于點E、F，連接CE（圖2是實驗操作備用圖）．
探究：（1）你發現弧CE、弧CF有什么關系？用你學過的知識證明你的發現；
（2）作發現線段CE、PE、BF有怎樣的比例關系？證明你的發現．
（3）附加題：如圖3，若將上述問題的⊙O1和⊙O2由內切改為外切，其它條件不變，請你探究線段CE、PE、BF有怎樣的比例關系，并說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，⊙O1和⊙O2內切于點P，⊙O2的弦BE與⊙O1相切于C，PB交⊙精英家教網O1于D，PC的延長線交⊙O2于A，連接AB，CD，PE．
（1）求證：①∠BPA=∠EPA；②
AB
AC
=
BC
BD
；
（2）若⊙O1的切線BE經過⊙O2的圓心，⊙O1、⊙O2的半徑分別是r、R，其中R≥2r，如圖2，求證：PC•AC是定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黃岡二模）如圖，矩形木板ABCD中，長AB=a米，寬BC=b米，要從矩形木板 ABCD上裁下兩個相同的半圓面，有如下兩種裁法；如圖①，點O1、O2在AC上，⊙O1與⊙O2分別與矩形ABCD兩邊相切；如圖②，點O1，O2分別在AB，CD上，⊙O1與⊙O2相切，⊙O1，⊙O2分別與AD，BC相切．
（1）求圖①中半圓的半徑r的長（用a，b的代數式表示）；
（2）求圖②中半圓的半徑R的長（用a，b的代數式表示）；
（3）如果用長2米，寬1米和長3米，寬1米的兩塊矩形木板各做一個圓桌面，每塊木板都有上述兩種裁法．請問，對這兩塊木板分別應當采用哪一種裁法，做出的圓桌面較大．

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同步練習冊答案
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