如圖,已知ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F,與AC相交于點O,四邊形AFCE是菱形嗎?為什么?
解答:方法一:∵EF垂直平分AC,∴AE=EC,∴∠1=∠2.又在 方法二:由方法一可知,AE=CF.又∵AE∥CF, ∴四邊形AFCE為平行四邊形.又∵AE=CE,∴ 方法三:由方法二可知,四邊形AFCE為平行四邊形.又∵AC⊥EF,∴ 分析:此題主要考查平行四邊形的判定及性質,還有菱形的判別.可以先判別它是平行四邊形,利用部邊相等或對角線互相會直,也可以證四條邊相等. |
注意:本題考查菱形的各種判別方法,但解題途徑多種.也可以通過全等三角形去說明,請你再做一做. |
科目:初中數學 來源: 題型:
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