Question

（2013•吳中區二模）如圖，已知?ABCD的對角線BD=4cm，將?ABCD繞其對稱中心O旋轉90°，則點D所轉過的路徑長為（　　）

A．4πcm

B．3πcm

C．2πcm

D．πcm

Answer 1

分析：根據平行四邊形的性質得到OD=OB=

1

2

BD=2，然后根據弧長公式計算即可．

解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴OD=OB=

1

2

BD=2，
∴點D所轉過的路徑長=

90•π•2

180

=π（cm）．
故選D．

點評：本題考查了弧長的計算：弧長=

nπ•R

180

（n為弧所對的圓心角的度數，R為圓的半徑）．也考查了平行線四邊形的性質以及旋轉的性質．