【題目】如圖，在RtABC 中，ACB 90 ， AC 3 ，BC 4 ，點 D在 AB上， AD AC ， AF CD 交CD 于點 E ，交CB 于點 F ，則CF 的長是( )
A. 2.5B. 2C. 1.8D. 1.5
【答案】D
【解析】
連接DF，由勾股定理求出AB=5，由等腰三角形的性質得出CE=DE，由線段垂直平分線的性質得出CF=DF，由SSS證明△ADF≌△ACF，得出∠ADF=∠ACF=∠BDF=90°，設CF=x，則DF=x，BF=4﹣x．在Rt△BDF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
連接DF，如圖所示．
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB
5．
∵AD=AC=3，AF⊥CD，∴CE=DE，BD=AB﹣AD=2，∴CF=DF．
在△ADF和△ACF中，∵
，∴△ADF≌△ACF（SSS），∴∠ADF=∠ACF=90°，∴∠BDF=90°．設CF=x，則DF=x，BF=4﹣x．
在Rt△BDF中，由勾股定理得：DF2+BD2=BF2，即x2+22=（4﹣x）2，解得：x=1.5；∴CF=1.5．
故選D．
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【題目】甲乙兩人同時登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖像如圖所示，根據圖像所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是每分鐘 米，乙在A地提速時距地面的高度b為 米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數關系式．
（3）登山多長時間時，乙追上了甲？此時乙距A地的高度為多少米？
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【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數是購買手電筒個數的一半．
（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？
（2）經商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數是臺燈個數的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？
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【題目】一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量
（升）關于加滿油后已行駛的路程
（千米）的函數圖象.
（1）根據圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量；
（2）求關于的函數關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.
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【題目】如圖所示是長方體的平面展開圖．
(1)將平面展開圖折疊成一個長方體，與字母N重合的點有哪幾個？
(2)若AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm，則該長方體的表面積和體積分別是多少？
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【題目】現有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開設蛋糕店，該市蛋糕店數量的扇形統計圖如圖所示，其中統計圖中沒有標注相應公司數量的百分比．已知乙公司經營150家蛋糕店，請根據該統計圖回答下列問題：
（1）求甲公司經營的蛋糕店數量和該市蛋糕店的總數；
（2）甲公司為了擴大市場占有率，決定在該市增設蛋糕店數量達到全市的20%，求甲公司需要增設的蛋糕店數量．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列各式
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（1）根據以上規律，則（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝ ；
（2）你能否由此歸納出一般規律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝ ；
（3）根據以上規律求32018+32017+32016+…32+3+1的結果．
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