Question

當(dāng)x取某一范圍的實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式

(16-x)2

+

(x-13)2

的值是一個(gè)常數(shù)，該常數(shù)是（　�。�

• A、29
• B、16
• C、13
• D、3

Answer 1

分析：將被開方數(shù)中16-x和x-13的取值范圍進(jìn)行討論．

解答：解：

(16-x)2

+

(x-13)2

=|16-x|+|x-13|，
（1）當(dāng)

16-x＞0 x-13＞0

時(shí)，解得13＜x＜16，原式=16-x+x-13=3，為常數(shù)；
（2）當(dāng)

16-x＞0 x-13＜0

時(shí)，解得x＜13，原式=16-x+13-x=29-2x，不是常數(shù)；
（3）當(dāng)

16-x＜0 x-13＞0

時(shí)，解得x＞16；原式=x-16+x-13=2x-29，不是常數(shù)；
（4）當(dāng)

16-x＜0 x-13＜0

時(shí)，無解．
故選D

點(diǎn)評(píng)：解答此題，要弄清二次根式的性質(zhì)：

a2

=|a|，分類討論的思想．