Question

當x取某一范圍的實數時，代數式的值是一個常數，該常數是（ ）
A．29
B．16
C．13
D．3

Answer 1

【答案】分析：將被開方數中16-x和x-13的取值范圍進行討論．
解答：解：=|16-x|+|x-13|，
（1）當時，解得13＜x＜16，原式=16-x+x-13=3，為常數；
（2）當時，解得x＜13，原式=16-x+13-x=29-2x，不是常數；
（3）當時，解得x＞16；原式=x-16+x-13=2x-29，不是常數；
（4）當時，無解．
故選D
點評：解答此題，要弄清二次根式的性質：=|a|，分類討論的思想．