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已知長方形的面積是48，周長是28，則對角線長為______．

設AB=x，BC=y，
矩形面積為48．即xy=48，
矩形周長為28，即2x+2y=28，
解得x=8，y=6，
則對角線AC=

x2+y2

=10．
故答案為10．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，M為CD的中點，連接AM、BM，分別取AM、BM的中點P、Q，以P、Q為頂點作第二個矩形PSRQ，使S、R在AB上．在矩形PSRQ中，重復以上的步驟繼續畫圖…．若AM⊥MB，矩形ABCD的周長為30．則：
（1）DC=______；（2）第n個矩形的邊長分別是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分點，求△BEF的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若矩形ABCD的對角線相交于點O，則下列各式中錯誤的是（　　）

A．AB=BC

B．AC=BD

C．AO=BO=CO=DO

D．BO=

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，且AC=2AB．
（1）你能說明△AOB是等邊三角形嗎？請寫出理由．
（2）若AB=1，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AC=40，AB=20，對角線AC、BD交于點O，則△ABO的周長是（　　）

A．60

B．80

C．100

D．120

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖，連接AF、CE，求證四邊形AFCE的菱形；
（2）求AF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：
給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的2倍，則這個矩形是給定矩形的“加倍”矩形．如圖，矩形A₁B₁C₁D₁是矩形ABCD的“加倍”矩形．請你解決下列問題：
（1）邊長為a的正方形存在“加倍”正方形嗎？如果存在，求出“加倍”正方形的邊長；如果不存在，說明理由．
（2）當矩形的長和寬分別為m，n時，它是否存在“加倍”矩形？請作出判斷，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內．
求證：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；
（2）PA=PQ．

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