Question

5、如圖所示，在?ABCD中，∠BAD的平分線AE交BC于E，且AD=a，AB=b，用含a，b的代數式表示EC，則EC=

a-b

．

Answer 1

分析：由AD∥BC得到∠DAE=∠BEA，又AE平分∠BAD可以推出∠BAE=∠DAE，由此可以證明∠BAE=∠BEA，接著得到BE=AB，最后可以求出EC．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=b，
∵BC=AD=a，
∴EC=BC-BE=a-b．
故填空答案：a-b．

點評：本題主要考查了平行四邊形的性質，在平行四邊形中，當出現角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題．