Question

在平面上具有整數坐標的點稱為整點．若一線段的端點分別為（2，11），（11，14），則在此線段上（包括端點）的整點共有（ ）
A．3個
B．4個
C．6個
D．8個

Answer 1

【答案】分析：根據題意，設經過點（2，11）、（11，14）的直線方程y=ax+b（a≠0），利用待定系數法求得該直線方程，然后在此線段上（包括端點）尋找整點．
解答：解：設經過點（2，11）、（11，14）的直線方程y=ax+b（a≠0），則
，
解得，，
∴所求的線段所在的直線方程為y=x+；
①當y=12時，x=5，即整點（5，12）在該線段上；
②當y=13時，x=8，即整點（8，13）在該線段上；
又∵端點（2，11）、（11，14）也是整點，
∴在此線段上（包括端點）的整點共有4個；
故選B．
點評：本題考查了坐標與圖形性質．解得該題的關鍵是求得此線段所在的直線的方程，根據該直線方程取y的整數值．