Question

化簡后求值：已知a=2-

2

，b=2+

2

，求

a3b+a2b2

a2+2ab+b2

÷

a2-ab

a2-b2

的值．

Answer 1

分析：首先把分式的分子、分母分別分解因式，然后約分化簡，最后代入數值計算即可求解．

解答：解：

a3b+a2b2

a2+2ab+b2

÷

a2-ab

a2-b2

=

a2b(a+b)

(a+b)2

×

(a-b)(a+b)

a(a-b)

=ab，
當a=2-

2

，b=2+

2

時，
原式=4-2=2．

點評：此題主要考查了分式的化簡求值，解題時首先化簡分式，然后代入已知數值計算即可求解．