Question

先化簡后求值，已知(x+2)2+|y-

1

2

|=0，化簡多項式4（x²y+xy²）-2[（x²y-1）+

3

2

xy²]-2，并求出其值．

Answer 1

分析：原式利用去括號后去括號法則，合并同類項得到最簡結果，由非負數之和為0兩非負數分別為0求出x與y的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=4x²y+4xy²-2x²y+2-3xy²-2=2x²y+xy²，
∵（x+2）²+|y-

1

2

|=0，
∴x+2=0，y-

1

2

=0，即x=-2，y=

1

2

，
則原式=4-

1

2

=3

1

2

．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．