Question

先化簡后求值：已知x=

2

+1，求x+1-

x2

x-1

的值．

Answer 1

分析：首先把原式化成

x-1

1

-

x2-1

x-1

，然后進行通分，相減即可對分式進行化簡，然后代入數值化簡求值即可．

解答：解：x+1-

x2

x-1

=

x-1

1

-

x2-1

x-1

=

x2-1

x-1

-

x2

x-1

=-

1

x-1

，
當x=

2

+1時，原式=-

1

2 +1-1

=-

1

2

=-

2

2

．

點評：本題主要考查了分式的化簡求值，以及二次根式的化簡，正確對分式化簡是關鍵．