Question

2、如圖，已知直線EF⊥MN垂足為F，且∠1=140°，則當(dāng)∠2等于（　　）時(shí)，AB∥CD．

A、50°

B、40°

C、30°

D、60°

Answer 1

分析：利用兩直線AB∥CD，推知同位角∠3=∠4；然后根據(jù)平角的定義、垂直的性質(zhì)以及等量代換求得∠2=50°，據(jù)此作出正確的選擇．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠3=∠4（兩直線平行，同位角相等）；
又∵∠1+∠3=180°（平角的定義），
∠1=140°（已知），
∴∠3=∠4=40°；
∵EF⊥MN，
∴∠2+∠4=90°，
∴∠2=50°；
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．