Question

如圖△ABC的內接圓于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O 的半徑為（    ）

A．            B．4                C．            D．5

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：連接OA、OB，根據圓周角定理可得∠AOB=90°，即可得到△AOB為等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質即可求得結果.

連接OA、OB

∵∠C=45°

∴∠AOB=90°

∵OA=OB

∴△AOB為等腰直角三角形

∵AB=4

∴OA=OB=

故選A.

考點：圓周角定理，等腰直角三角形的判定和性質

點評：解答本題的關鍵是熟記同弧或等弧所對是圓周角都相等，均等于所對圓心角的一半.