Question

如圖△ABC的內接圓于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O 的半徑為（    ）

A．

B．4

C．

D．5

Answer 1

A

解析試題分析：連接OA、OB，根據圓周角定理可得∠AOB=90°，即可得到△AOB為等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質即可求得結果.
連接OA、OB

∵∠C=45°
∴∠AOB=90°
∵OA=OB
∴△AOB為等腰直角三角形
∵AB=4
∴OA=OB=
故選A.
考點：圓周角定理，等腰直角三角形的判定和性質
點評：解答本題的關鍵是熟記同弧或等弧所對是圓周角都相等，均等于所對圓心角的一半.