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15.如圖,小剛、小明一起去精品文具店買同種鋼筆和同種練習本.下面是小剛、小明與售貨員的對話:
小剛:阿姨,我買3支鋼筆、2個練習本,共需多少錢?
售貨員:剛好19元.
小明:阿姨,那我買1支鋼筆,3個練習本,需多少錢呢?
售貨員:正好需11元.
請根據上面的對話,求出1支鋼筆和1個練習本各需多少錢?

分析 設買一個練習本要x元,買一支鋼筆要(11-3x)元,根據“買3支鋼筆、2個練習本,共需19元”列出方程并解答.

解答 解:設買一個練習本要x元,買一支鋼筆要(11-3x)元,
依題意得:3(11-3x)+2x=19,
解得x=2,
所以11-3x=11-3×2=5.
答:買一個練習本要2元,買一支鋼筆要5元.

點評 本題考查了一元一次方程的應用.解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系列出方程,再求解.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

5.如圖,將邊長為5cm的等邊△ABC沿邊BC向右平移4cm得到△A′B′C′,則四邊形AA′C′B的周長為(  )
A.22cmB.23cmC.24cmD.25cm

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6.如果一元二次方程x2-ax+6=0經配方后,得(x+3)2=3,則a的值為(  )
A.3B.-3C.6D.-6

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3.若mn=-14,n-m=-9,則m2n-mn2的值為-126.

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10.把多項式3x2y3+2x3y2-7y3x2+x2y3+2化簡后,含x2y3項的系數是-3.

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2.已知二次函數y=ax2-3ax-4a的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸正半軸交于點C(如圖1),$tan∠ACO=\frac{1}{2}$.

(1)求此二次函數的解析式;
(2)P(-3,0)為x軸上一點,在拋物線第一象限的圖象上是否存在一點Q,連PQ交AC于點D,使得∠PDA=45°?(如圖2)若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)將拋物線作適當平移,使新拋物線的頂點D在射線AC上,且新拋物線與直線BC交于點M、N,(如圖3)問是否存在這樣的拋物線,使得$\frac{{{S_{△DMC}}}}{{{S_{△DNC}}}}=\frac{1}{4}$?若存在,請求新拋物線的解析式;若不存在,請說明理由.

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9.學了三角形全等的知識后,老師提出了一個問題.如圖所示,點E、F在線段BD上,線段AC與BD互相平分,且BE=DF.那么△AOE和△COF全等嗎?△AOB和△COD全等嗎?請說明理由.
(1)請你解決老師提出的問題;
(2)請猜想AB與CD的數量關系和位置關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

6.如圖,已知A(-2,0),B(0,-4),C(1,1),點P為線段OB上一動點(不包括點O),CD⊥CP交x軸于點D,當P點運動時:
(1)求證:∠CPO=∠CDO;
(2)求證:CP=CD;
(3)下列兩個結論:①AD-BP的值不變;②AD+BP的值不變,選擇正確的結論求其值.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

7.若函數y=mx2+(m+2)x+m+1的圖象與x軸只有一個交點,那么m的值為0或±$\frac{2}{3}\sqrt{3}$.

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同步練習冊答案
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