Question

若方程x²+px-q=0的二根為x₁，x₂且x₁＞1，p+q+3＞0，則x₂（　　）

• A、小于1
• B、等于1
• C、大于1
• D、不能確定

Answer 1

考點：一元二次方程根的分布

專題：

分析：x的方程x²+px-q=0的兩根分別為x₁和x₂，根據根與系數的關系及已知條件即可求解．

解答：解：∵x的方程x²+px-q=0的兩根分別為x₁和x₂，
∴x₁+x₂=-p，x₁•x₂=-q，
∵x₁＞1，p+q＞-3，
∴-p-q=x₁•x₂+x₁+x₂＜3，
∴x₁•x₂+x₂＜3-x₁＜2，
∴x₂（x₁+1）＜2，
∵x₁+1＞2，
∴x₂＜1．
故選A．

點評：本題考查了根與系數的關系，屬于基礎題，關鍵掌握x₁，x₂是方程x²+px-q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=-q．