Question

如圖所示，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標分別是A（3，3）、B（1，2），△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A₁OB₁．

（1）畫出△A₁OB₁，直接寫出點A₁，B₁的坐標；

（2）在旋轉過程中，點B經過的路徑的長．

Answer 1

【考點】作圖-旋轉變換；弧長的計算．

【分析】（1）根據點與O點的相對位置，可得答案；

（2）根據勾股定理，可得OB的長，根據弧長公式，可得答案．

【解答】解：（1）如圖，A₁（﹣3，3），B₁（﹣2，1）

（2）由B（1，2）可得：，

弧BB₁=．

【點評】本題考查了作圖，利用了旋轉的性質，弧長公式．