Question

如果三角形的三個外角的度數之比為3：4：5，那么與之對應的三個內角的度數之比為（　　）

A．3：4：5

B．5：4：3

C．1：2：3

D．3：2：1

Answer 1

分析：首先設三個外角的度數分別是3x°，4x°，5x°，根據三角形外角和為360°，可得3x+4x+5x=360，進而算出每個外角的度數，再計算出內角的度數和比值即可．

解答：解：設三個外角的度數分別是3x°，4x°，5x°，由題意得：
3x+4x+5x=360，
解得：x=30，
則3x=90，4x=120，5x=150，
故三個內角分別為：90°，60°，30°，
90°：60°：30°=3：2：1，
故選：D．

點評：此題主要考查了三角形的內角和外角的關系，關鍵是掌握三角形的外角和是360°．