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【題目】已知.上以的速度由點向點運動,同時點上由點向點運動,它們運動的時間為

1)如圖①,,若點的運動速度與點的運動速度相等,當時,是否全等,請說明理由,并判斷此時線段和線段的位置關系;

2)如圖②,將圖①中的“”為改“”,其他條件不變.設點的運動速度為,是否存在實數,使得全等?若存在,求出相應的的值;若不存在,請說明理由.

【答案】1)全等,PCPQ垂直;(2)存在,

【解析】

1)利用SAS證得△ACP≌△BPQ,得出∠ACP=BPQ,進一步得出∠APC+BPQ=APC+ACP=90°得出結論即可;
2)由△ACP≌△BPQ,分兩種情況:①AC=BPAP=BQ,②AC=BQAP=BP,建立方程組求得答案即可.

解:(1)當t=1時,AP=BQ=1BP=AC=3
又∠A=B=90°
在△ACP和△BPQ中,

∴△ACP≌△BPQSAS).
∴∠ACP=BPQ
∴∠APC+BPQ=APC+ACP=90°
∴∠CPQ=90°
即線段PC與線段PQ垂直.
2)①若△ACP≌△BPQ
AC=BPAP=BQ

解得

②若△ACP≌△BQP
AC=BQAP=BP

解得

綜上所述,存在使得△ACP與△BPQ全等.

練習冊系列答案
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【題目】春節前小王花1200元從農貿市場購進批發價分別為每箱30元與50元的A,B兩種水果進行銷售,并分別以每箱35元與60元的價格出售,設購進A水果x箱,B水果y.

(1)讓小王將水果全部售出共賺了215元,則小王共購進AB水果各多少箱?

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1)當點H在對角線BD上運動到圖1位置時,則CQPD的數量關系是______

2)當H點運動到圖2所示位置時

①依據題意補全圖形.

②上述結論還成立嗎?若成立,請證明.若不成立,請說明理由.

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