Question

【題目】如圖，一次函數(shù)圖象與軸、軸交于點(diǎn)．

（1）判斷點(diǎn)是否在該函數(shù)的圖象上？

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在直線上是否存在一點(diǎn)，使得的面積為？若存在，求出所有滿足點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）不在該函數(shù)圖象上；(2)B(0,2)，A(-3,0)；（3）（1，）或（-1，）

【解析】

（1）將x=-6代入直線AB的解析式，然后根據(jù)縱坐標(biāo)判斷即可；

（2）令y=0和x=0即可求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（3）先設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，），從而可得三角形BOD以OB為底邊，a的絕對(duì)值為高，進(jìn)而表示出三角形BOD面積，然后根據(jù)已知面積求出a的值，即可確定D的坐標(biāo)．

（1）當(dāng)x=-6時(shí)，，

∴不在該函數(shù)圖象上；

(2)令x=0，則=2，

∴B(0,2)，

令y=0,則0=，

∴x=-3，

∴A(-3,0)；

（3）設(shè)D坐標(biāo)為（a，），

∵B(0,2)，

∴OB=2

根據(jù)題意得：S△BOD=OB·|a|=×2·|a|=|a|，

∵S△BOD=1，

∴|a|=1，

解得：a=1或a=-1，

∴D坐標(biāo)為（1，）或（-1，）．