Question

我市某工藝品廠生產一款工藝品．已知這款工藝品的生產成本為每件60元．經市場調研發現：該款工藝品每天的銷售量y(件)與售價x(元)之間存在著如下表所示的一次函數關系．

售價x(元)	…	70	90	…
銷售量y(件)	…	3000	1000	…

（利潤＝(售價－成本價)×銷售量）

（1）求銷售量y(件)與售價x(元)之間的函數關系式；

（2）你認為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40 000 元？

 

Answer 1

 

（1）y＝－100x＋10000

（2）40000

解析:（1）設一次函數關系式為y＝kx＋b，

根據題意得解之得k＝－100，b＝10000．

∴所求一次函數關系式為y＝－100x＋10000．

（2）由題意得(x－60)(－100x＋10000)＝40000，

即x2－160x＋6400＝0，∴(x－80)2＝0．

∴x1＝x2＝80．

答：當定價為80元時才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元