Question

我市某工藝品廠生產一款工藝品．已知這款工藝品的生產成本為每件60元．經市場調研發現：該款工藝品每天的銷售量（件）與售價 （元）之間存在著如下表所示的關系．

售價 （元）	…	60	70	80	90	…
銷售量（件）	…	4000	3000	2000	1000	…

你認為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40 000 元？設售價為x元，則可列方程為

x²-160x+6400=0

（化簡為一般形式）．

Answer 1

分析：根據題意設出銷售量為y件，然后利用待定系數法求出y與x的函數關系式，再按照等量關系“利潤=（定價-成本）×銷售量”列出利潤關于定價的函數方程，求解即可．

解答：解：設銷售量為y件，根據題意設出一次函數關系式為y=kx+b，
∴

3000=70k+b 1000=90k+b

解之得k=-100，b=10000，
∴所求一次函數關系式為y=-100x+10000（x＞0），
∴（x-60）（-100x+10000）=40000
即x²-160x+6400=0，
故答案為：x²-160x+6400=0．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，同學們首先要弄清題意，然后運用函數方程去解，培養解決實際問題的能力．