Question

同圓的內接正n邊形與外切正n邊形邊長之比是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據題意畫出圖形，再設圓的半徑為R，由垂徑定理及銳角三角函數的定義即可求解．
解答：解：如圖所示，設圓的半徑為R，
∵∠AOF==，
∴AB=2AF=2Rsin；
同理，∵∠BOF==，
∴CD=2DE=2Rtg，
∴同圓的內接正n邊形與外切正n邊形邊長之比是cos．
故答案為：cos．
點評：本題考查的是正多邊形和圓、垂徑定理及勾股定理，根據題意畫出圖形，利用數形結合是解答此題的關鍵．