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【題目】8分)如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=2BC=2CD=1AD=5,且∠C=90°,求四邊形ABCD的面積.

【答案】四邊形ABCD的面積是6.

【解析】試題分析:連接BD,根據勾股定理可計算出BD的長度,再由勾股定理逆定理可判斷出△ABD為直角三角形,分別計算出△ABD和△BCD的面積,求和即可.

試題解析:

連接BD

∵∠C=90°

∴△BCD為直角三角形,

BD2=BC2+CD2=22+12=2BD0

BD=

在△ABD中,

AB2+BD2=20+5=25AD2=52=25

AB2+BD2=AD2

∴△ABD為直角三角形,且∠ABD=90°

S四邊形ABCD=SABD+SBCD=×2×+×2×1=6

∴四邊形ABCD的面積是6.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線C1:y=a(x- 2+h分別與x軸、y軸交于點A(1,0)和點B(0,-2),將線段AB繞點A逆時針旋轉90°至AP.

(1)求點P的坐標及拋物線C1的解析式;
(2)將拋物線C1先向左平移2個單位,再向上平移1個單位得到拋物線C2 , 請你判斷點P是否在拋物線C2上,并說明理由.

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【題目】兩個多位正整數,若它們各數位上的數字之和相等,則稱這兩個多位數互為“調和數”.例如:4976,因為4+9=7+6=13,所以4976互為“調和數”;又如:22518,因為2+2+5=1+8=9,所以22518互為“調和數”.

1362________互為“調和數”(寫出一個即可);

2)若兩位數75是一對“調和數”,且的十位數字是個位數字的2倍,求的值.

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【題目】(10分)如圖所示,某公路一側有AB兩個送奶站,C為公路上一供奶站,CACB為供奶路線,現已測得AC=8kmBC=15kmAB=17km1=30°,若有一人從C處出發,沿公路邊向右行走,速度為2.5km/h,問:多長時間后這個人距B送奶站最近?

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【題目】如圖①將射線Ox按逆時針方向旋轉β得到的射線Oy如果P為射線Oy上的一點且OP=a那么我們規定用(aβ)表示點P在平面內的位置并記為(aβ).例如圖②中如果OM=8∠xOM110°那么點M在平面內的位置記為M(8110°)根據圖形解答下列問題:

(1)如圖③如果點N在平面內的位置記為N(630°)那么ON=__ __∠xON

(2)如果點AB在平面內的位置分別記為A(530°)B(12120°)求AB兩點之間的距離.

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【題目】某校為了積極準備新冠肺炎疫情下的春季復課開學,通過網絡開展了學習新冠肺炎疫情防控知識競賽,夠買了若干筆袋和筆記本作為獎品在學生返校后發放.購買2個筆袋和1個筆記本需花25元,購買3個筆袋和2個筆記本需花40元.

(1)求筆袋和筆記本的單價各是多少元?

(2)學校準備購買筆袋和筆記本共計180個,甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優惠方案,在甲商場累計購物超過1000元后,超出1000元的部分按90%收費,在乙商場累計購物超過500元后,超出500元的部分按95%收費,經過預算此次購物超過了1000元,求學校需要至少購買多少個筆袋,才能使到甲商場購物更省錢?

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【題目】計算:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)(2

(6)

(7)()();

(8)

(9)

(10)

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【題目】如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD.張老師目高MA為1.60米,他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°;接著他向大樓前進14米、站在點B處,測得廣告牌頂端點C的仰角為45°.(取 ,計算結果保留一位小數)

(1)求這幢大樓的高DH;
(2)求這塊廣告牌CD的高度.

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【題目】如圖,有一張△ABC紙片,AC=8,∠C=30°,點E在AC邊上,點D在邊AB上,沿著DE對折, 使點A落在BC邊上的點F處,則CE的最大值為( )

A.
B.
C.4
D.

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同步練習冊答案
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