Question

如圖：A，B兩點坐標分別為A（

2

，2），B（

5

，0），
（1）求△OAB的面積；
（2）若將這個三角形向左平移

2

個單位長度得△O′A′B′，求△O′A′B′三個頂點的坐標．

Answer 1

分析：（1）觀察所給點的坐標，則要求的三角形的面積可以OB為底，高是點A到x軸的距離，即點A的縱坐標的絕對值2；
（2）將△OAB各點的橫坐標減去

2

，縱坐標不變，即可得到平移后的對應各點的坐標．

解答：解：∵A（

2

，2），B（

5

，0），
∴三角形OAB的面積=

1

2

×OB×|y_A|=

1

2

×

5

×2=

5

；

（2）∵將△OAB向左平移

2

個單位長度得△O′A′B′，O（0，0），A（

2

，2），B（

5

，0），
∴O′（-

2

，0），A（0，2），B（

5

-

2

，0）．

點評：本題考查了坐標與圖形變化-平移及三角形的面積的求法．用到的知識點為：三角形的面積等于底與高積的一半；左右平移只改變點的橫坐標，右加左減．