Question

如圖，A、B兩點坐標分別是（4，0），（0，3），M是y軸上一點，沿AM折疊，AB剛好落在x軸上AB′處，則直線AM的解析式為

 

．

Answer 1

分析：連接B′M，利用勾股定理求得OM的長，也就求得了M的坐標，進而用待定系數法求直線解析式即可．

解答：解：易得AB=5，
∴AB′=5，
∴OB′=1，
由折疊可得BM=B′M，
∴OM²+OB′²=B′M²，即OM²+1²=（3-OM）²，
解得OM=

4

3

．
設AM的解析式為y=kx+

4

3

，
∴4k+

4

3

=0，
解得k=-

1

3

，
∴y=-

1

3

x+

4

3

．
故答案為y=-

1

3

x+

4

3

．

點評：綜合考查一次函數的相關問題；利用勾股定理得到OM的長是解決本題的突破點．