Question

如圖所示，半徑OA⊥OB，弦AC⊥BD于E，說明AD∥BC．

Answer 1

解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°．
∴∠C=∠D=∠AOB=45°，
又∵AC⊥BD，
∴∠DAE=45°．
∴∠C=∠DAE．
∴AD∥BC．
分析：由圓周角定理得到∠C=∠D=∠AOB=45°，再由在直角三角形中兩銳角互余得到∠C=∠DAE，由內錯角相等，兩直線平行得AD∥BC．
點評：本題利用了圓周角定理，直角三角形的性質，及平行線的判定求解．