Question

如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于A、C兩點，點D在⊙O上，∠A=∠B=30°。

（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足為M，NC=6cm，求AD的長。

Answer 1

（1）證明：連接OD，
則∠DOC=2∠A=60°，
又∠B=30°，
∴∠ODB=90°，即OD⊥DB，
∴BD是⊙O的切線。
（2）AD=。