Question

如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，BD是⊙O的切線．∠BAD=30°，邊BD交圓于點(diǎn)D，求∠B．

Answer 1

分析：由OA=OD∠ADO=∠BAD=30°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠BOD=60°，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥BD，則∠BDO=90°，然后利用互余計(jì)算∠B的度數(shù)．

解答：解：∵OA=OD，
∴∠ADO=∠BAD=30°，
∴∠BOD=60°
∵BD是⊙O的切線，
∴OD⊥BD，
∴∠BDO=90°，
∴∠B=90°-∠BOD=90°-60°=30°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心．