Question

22、如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點D，求證BD是⊙O的切線．

Answer 1

分析：因為D在圓上，所以證∠BDO=90°即可．

解答：證明：∵∠BAD=30°，OA=OD，
∴∠ADO=∠BAD=30°，
∴∠BOD=60°．
在Rt△BOD中，∠B=30°，∠BOD=60°，
∴∠BDO=90°．
∴BD是⊙O的切線．

點評：掌握切線的判定定理：經過半徑外端且垂直于該半徑的直線是圓的切線．