Question

【題目】已知二次函數的圖像的對稱軸為直線，開口向下，且與軸的其中的一個交點是，下列結論：①;②;③;④正確的個數是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據題意，由對稱軸為直線，開口向下，則，拋物線與x軸的另一個交點為，當時，可判斷①；當時，可判斷②；由，可判斷③；由，代入計算，即可判斷④；然后得到答案.

解：根據題意，

∵二次函數的圖像的對稱軸為直線，開口向下，且與軸的其中的一個交點是，

∴，拋物線與x軸的另一個交點為，，

由圖可知，當時，函數圖像在x軸上方，則，

∴當時，，故①正確；

∵拋物線經過點，

∴當時，，故②錯誤；

∵，，

∴，

∴，故③正確；

∵，，

∴，

∵，則，

∴，故④正確；

∴正確的選項有①③④，共3個；

故選：C.