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如圖所示，已知反比例函數y＝的圖像經過點A(－，b)，過點A作x軸的垂線，垂足為點B，△AOB的面積為．

(1)

求k和b的值；

(2)

若一次函數y＝ax＋1的圖像經過點A，且與x軸相交于M，求AO∶AM的值．

答案：
解析：

(1)

　　∵點A在y＝的圖像上，

　　∴b＝，∴k＝－b．

　　∵S△AOB＝，即OB·AB＝×b＝，

　　∴b＝2．∴k＝－．

(2)

　　∵b＝2，

　　∴A點坐標為(－，2)．

　　∵一次函數y＝ax＋1的圖像經過A，

　　∴2＝－a＋1，∴a＝－．

　　∴一次函數為y＝－x＋1．

　　令y＝0，則x＝，

　　∴M點坐標為(，0)，

　　∴AO∶AM＝∶∶4．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•石家莊二模）如圖所示，已知反比例函數y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數y=kx+b的函數相交于點C（2，1），直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A、B兩點．
（1）分別求出這兩個函數的表達式；
（2）求△BOC的面積；
（3）若點P在反比例y=
k
x
（x＞0）的函數上，當△AOP的面積與△BOC的面積相等時，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知反比例函數y=
k
x
的圖象上有一點A，AM⊥x軸于M，且△AMO的面積為4，則反比例函數的解析式為
y=-
8
x
y=-
8
x
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知反比例函數y=數學公式（x＞0）的圖象與一次函數y=kx+b的函數相交于點C（2，1），直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A、B兩點．
（1）分別求出這兩個函數的表達式；
（2）求△BOC的面積；
（3）若點P在反比例y=數學公式（x＞0）的函數上，當△AOP的面積與△BOC的面積相等時，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年江西省撫州市臨川區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知反比例函數y=的圖象上有一點A，AM⊥x軸于M，且△AMO的面積為4，則反比例函數的解析式為    ．

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科目：初中數學 來源：2011年河北省石家莊市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知反比例函數y=（x＞0）的圖象與一次函數y=kx+b的函數相交于點C（2，1），直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A、B兩點．
（1）分別求出這兩個函數的表達式；
（2）求△BOC的面積；
（3）若點P在反比例y=（x＞0）的函數上，當△AOP的面積與△BOC的面積相等時，請直接寫出點P的坐標．

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