【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，7），點B的坐標為（0，3），點C的坐標為（3，0）．
（1）在圖中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法），圓心坐標為 ______；
（2）若在x軸的正半軸上有一點D，且∠ADB=∠ACB，則點D的坐標為 ______．
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知銳角△ABC內接于O，AD⊥BC.垂足為D.
(1)如圖1,若
，BD=DC，求∠B的度數(shù).
(2)如圖2,BE⊥AC,垂足為E,BE交AD于點F,過點B作BG∥AD交⊙O于點G，在AB邊上取一點H，使得AH=BG；
①連接CG，試探究∠ABC，∠ACG的數(shù)量關系，并給予證明.
②求證：△AFH是等腰三角形.
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【題目】問題提出：
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD＝3，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADC＝60°，則四邊形ABCD的面積為 ；
問題探究：
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝135°，AB＝2
，BC＝3，在AD、CD上分別找一點E、F，使得△BEF的周長最小，并求出△BEF的最小周長；
問題解決：
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝10，∠ABC＝150°，∠BCD＝90°，則在四邊形ABCD中（包含其邊沿）是否存在一點E，使得∠AEC＝30°，且使四邊形ABCE的面積最大．若存在，找出點E的位置，并求出四邊形ABCE的最大面積；若不存在，請說明理由．
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【題目】某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．
（1）求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？
（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，已知直線l的函數(shù)表達式為y＝
x+3，它與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點．
（1）若⊙O的半徑為2，說明直線AB與⊙O的位置關系；
（2）若△ABO的內切圓圓心是點M，外接圓圓心是點N，則MN的長度是 ；（直接填空）
（3）設F是x軸上一動點，⊙P的半徑為2，⊙P經過點B且與x軸相切于點F，求圓心P的坐標．
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【題目】已知：如圖,在Rt△ABO中,∠B=90°,∠OAB=30°,OA=3.以點O為原點,斜邊OA所在直線為x軸,建立平面直角坐標系,以點P(4,0)為圓心,PA長為半徑畫圓,⊙P與x軸的另一交點為N,點M在⊙P上,且滿足∠MPN=60°.⊙P以每秒1個單位長度的速度沿x軸向左運動，設運動時間為ts，解答下列問題：
(1)運動過程中當點A在⊙P內時，t的取值范圍是 ；
(2)當⊙P和△ABO的邊相切時，求點P的坐標；
(3)當弧MN與Rt△ABO的邊有兩個交點時，請你直接寫出t的取值范圍.
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【題目】如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉一定角度后，點B′恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉角的度數(shù)分別為（ ）
A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(﹣1，
)，以原點O為中心，將點A順時針旋轉150°得到點A′，則點A′的坐標為( )
A.(0，﹣2)B.(1，﹣)C.(2，0)D.(，﹣1)
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