Question

一個零件的形狀如圖，按規定∠A=90°，∠C=30°，∠B=30°，檢驗已量得∠BCD=160°，就判斷這個零件不合格，運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由．

Answer 1

分析：延長CD交AB于E，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠BDC，然后即可判斷．

解答：解：如圖，延長CD交AB于E，
∵∠A=90°，∠C=30°，
∴∠1=∠A+∠C=90°+30°=120°，
∵∠B=32°，
∴∠BDC=∠B+∠1=30°+120°=150°．
又∵∠BDC=160°，
∴這個零件不合格．

點評：本題考查的是三角形外角的性質，根據題意作出輔助線，構造出三角形，利用三角形外角的性質求解是解答此題的關鍵．