Question

一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90°，檢驗已量得∠C=25°，∠B=25°，∠BCD=150°，請運用三角形的有關(guān)知識判斷這個零件是否合格，并說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，進而求出∠BDC的度數(shù)，與測量所得的度數(shù)對比即可得出結(jié)論．

解答：解：如圖，∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，
∵∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，
∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，
即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°．
檢驗已量得∠BDC=150°，就判斷這個零件不合格．

點評：此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．