Question

如圖⊙O中，半徑OC平分弦AB，且AB=6cm，CD=1cm，則OC=

 

cm．

Answer 1

分析：連接OA，根據垂徑定理可知AD=

1

2

AB，設OA=OC=r，則OD=r-1，在Rt△AOD中，由勾股定理求r即可．

解答：解：連接OA，由垂徑定理，得AD=

1

2

AB=3，
設OA=OC=r，則OD=r-1，
在Rt△AOD中，由勾股定理，得AD²+OD²=AO²，
即3²+（r-1）²=r²，解得r=5，
∴OC=5．
故答案為：5．

點評：本題考查了垂徑定理的應用．關鍵是把問題集中在直角三角形中，由勾股定理求解．