Question

如圖⊙O中，半徑OC平分弦AB，且AB=6cm，CD=1cm，則OC=________cm．

Answer 1

5
分析：連接OA，根據(jù)垂徑定理可知AD=AB，設(shè)OA=OC=r，則OD=r-1，在Rt△AOD中，由勾股定理求r即可．
解答：解：連接OA，由垂徑定理，得AD=AB=3，
設(shè)OA=OC=r，則OD=r-1，
在Rt△AOD中，由勾股定理，得AD²+OD²=AO²，
即3²+（r-1）²=r²，解得r=5，
∴OC=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理的應(yīng)用．關(guān)鍵是把問(wèn)題集中在直角三角形中，由勾股定理求解．