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如圖⊙O中,半徑OC平分弦AB,且AB=6cm,CD=1cm,則OC=    cm.
【答案】分析:連接OA,根據垂徑定理可知AD=AB,設OA=OC=r,則OD=r-1,在Rt△AOD中,由勾股定理求r即可.
解答:解:連接OA,由垂徑定理,得AD=AB=3,
設OA=OC=r,則OD=r-1,
在Rt△AOD中,由勾股定理,得AD2+OD2=AO2
即32+(r-1)2=r2,解得r=5,
∴OC=5.
故答案為:5.
點評:本題考查了垂徑定理的應用.關鍵是把問題集中在直角三角形中,由勾股定理求解.
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