Question

如圖，為修通鐵路鑿通隧道AC，測得∠A=50°，∠B＝40°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天鑿隧道0.25公里，求幾天才能把隧道AC鑿通？

Answer 1

12天

試題分析：先根據三角形的內角和定理證得△ABC是直角三角形，再根據勾股定理AC的長，最后根據每天鑿隧道0.25公里即可求得結果.
∵∠A=50°，∠B=40°
∴∠BCA=90°
∴在中，AB=5，BC=4
由勾股定理可得，AC²+CB²=BA²
∴AC²=AB²-BC²=5²-4²=9           
∴BC="3"
∴3÷0.25=12  
∴12天才能把隧道AC鑿通．
點評：勾股定理的應用是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考的熱點，要熟練掌握.