【題目】如圖，已知射線
，點
從B點出發，以每秒1個單位長度沿射線
向右運動；同時射線
繞點
順時針旋轉一周，當射線停止運動時，點隨之停止運動.以為圓心，1個單位長度為半徑畫圓，若運動兩秒后，射線與
恰好有且只有一個公共點，則射線旋轉的速度為每秒______度.
【答案】30或60
【解析】
射線
與
恰好有且只有一個公共點就是射線與相切，分兩種情況畫出圖形，利用圓的切線的性質和30°角的直角三角形的性質求出旋轉角，然后根據旋轉速度=旋轉的度數÷時間即得答案.
解：如圖1，當射線與在射線BA上方相切時，符合題意，設切點為C，連接OC，則OC⊥BP，
于是，在直角△BOC中，∵BO=2，OC=1，∴∠OBC=30°，∴∠1=60°，
此時射線旋轉的速度為每秒60°÷2=30°；
如圖2，當射線與在射線BA下方相切時，也符合題意，設切點為D，連接OD，則OD⊥BP，
于是，在直角△BOD中，∵BO=2，OD=1，∴∠OBD=30°，∴∠MBP=120°，
此時射線旋轉的速度為每秒120°÷2=60°；
故答案為：30或60.
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，
．線段
與線段
存在一種變換關系，即其中一條線段繞著某點旋轉一個角度可以得到另一條線段，則這個旋轉中心的坐標為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣5x+5與x軸、y軸分別交于A，C兩點，拋物線y＝x2+bx+c經過A，C兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線解析式及B點坐標；
（2）x2+bx+c≥﹣5x+5的解集 ．
（3）若點M在第一象限內拋物線上一動點，連接MA、MB，當點M運動到某一位置時，△ABM面積為△ABC的面積的
倍，求此時點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝
﹣6x+4的頂點A在直線y＝kx﹣2上．
（1）求直線的函數表達式；
（2）現將拋物線沿該直線方向進行平移，平移后的拋物線的頂點為A′，與直線的另一交點為B′，與x軸的右交點為C（點C不與點A′重合），連接B′C、A′C．
ⅰ）如圖，在平移過程中，當點B′在第四象限且△A′B′C的面積為60時，求平移的距離AA′的長；
ⅱ）在平移過程中，當△A′B′C是以A′B′為一條直角邊的直角三角形時，求出所有滿足條件的點A′的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，邊BC長為18，高AD長為12
（1）如圖，矩形EFCH的邊GH在BC邊上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點K，求
的值；
（2）設EH＝x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數關系式，并求S的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）如圖，若∠B=52°，求∠1的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在面積為60的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB=10，BC=12，則CE+CF的值為（ ）
A. 22-11
B. 
C. 或
D. 
或
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）請直接寫出點A，C，D的坐標；
（2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標；
（3）如圖（2），F為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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