Question

如圖，P是⊙O外一點，割線POB與⊙O相交于A、B，切線PC與⊙O相切于C，若PA=2，PC=3，求⊙O的半徑．

Answer 1

【答案】分析：設圓半徑為r，根據切割線定理得到PC²=PA•PB，代入得出方程3²=2（2+2r），求出方程的解即可．
解答：解：設圓半徑為r 由切割線定理，
得 PC²=PA•PB，
∴3²=2（2+2r），
解得 ，
∴⊙O 的半徑為．
點評：本題考查了切割線定理的應用，關鍵是根據題意得出方程，題目比較典型，難度不大．