Question

如圖，P是⊙O外一點，PA、PB切⊙O于點A、B，點C在優弧AB上，若么P=68°，則∠ACB等于（　　）

A．22°

B．34°

C．56°

D．68°

Answer 1

分析：由PA與PB都為圓的切線，利用切線的性質得到兩個角為直角，根據∠P的度數，利用四邊形的內角和定理求出∠AOB的度數，再利用同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，求出∠ACB的度數即可．

解答：解：∵PA、PB都為圓O的切線，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠P=68°，
∴∠AOB=112°，
∵∠AOB與∠ACB都對

AB

，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=56°．
故選C．

點評：此題考查了切線的性質，圓周角定理，以及四邊形的內角和，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵．