Question

已知方程x²-4x+m=0有一個根為x=2-，求方程的另一根及m的值．

Answer 1

【答案】分析：根據根與系數的關系，可求出兩根的和與兩根的積，將已知的根代入即可求出另一根及m的值．
解答：解：設原方程的兩根為x₁、x₂；
則：x₁+x₂=4，x₁x₂=m；
∵x₁=2-，
∴x₂=4-x₁=2+，m=x₁x₂=4-3=1．
即方程的另一根是2+，m的值為1．
點評：本題主要考查了一元二次方程的根與系數的關系，即韋達定理．利用韋達定理可以簡化求根的計算，本題也可以利用方程根的定義，將x=2-代入原方程求解，但是比較麻煩．