Question

12．解方程或不等式組：
（1）x²+2x-2=0                                     
（2）（x+1）（x-3）=-4
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x+4≤5（x+2）①}\\{x-1＜\frac{2}{3}x②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）配方法求解可得；
（2）整理成一般式后因式分解法求解可得；
（3）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）∵x²+2x+1=2+1，即（x+1）²=3，
∴x+1=±$\sqrt{3}$，
則x=-1$±\sqrt{3}$；

（2）整理成一般式得：x²-2x+1=0，即（x-1）²=0，
∴x-1=0，即x=1；

（3）解不等式①可得，x≥-2，
解不等式②可得，x＜3，
∴不等式組的解集為-2≤x＜3．

點評 本題主要考查解一元二次方程和不等式組的能力，熟練掌握解一元二次方程的常用方法和解不等式組的基本步驟是解題的關鍵．