Question

已知⊙O半徑為1cm，P為⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，PA=1cm，AB是⊙O的弦，且AB=cm，則線段PB的長(zhǎng)為    cm．

Answer 1

【答案】分析：先利用勾股定理逆定理求出∠AOB是直角，再利用一組對(duì)邊平行且相等得到四邊形APBO是平行四邊形，從而PB的長(zhǎng)等于半徑OA．另當(dāng)B在右側(cè)時(shí)，還需討論．
解答：解：連接OA、OB．
∵OA=OB=1，AB=，
∴根據(jù)勾股定理的逆定理，得∠AOB=90°，
根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得∠OAP=90°，則AP∥OB，
又AP=OB=1，所以四邊形PAOB是平行四邊形，
所以PB=OA=1．
當(dāng)B在右側(cè)時(shí)，PB=．
點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)勾股定理的逆定理發(fā)現(xiàn)直角三角形，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)特殊四邊形平行四邊形．